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l'etimologia come una semplice ricerca di ordine storico-genealogico. E questa assume un aspetto sperimentale, in quanto essa chiede all'analisi stessa
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analogia di significato e di suono; ed è giusta quando risponde a una connessione reale per un determinato luogo e una determinata età; p. es. la
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raccoglimento, ben rappresentato dai Grundzüge der griech. Etymologie di G. Curtius (Lipsia 1858) e dal Vergl. Wörterbuch der indog. Sprachen di A. Fick
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essendo v la velocità (vettoriale) della carica elettrica e c il rapporto tra le unità elettromagnetica ed elettrostatica di quantità di elettricità
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Le esperienze ora descritte sopra la deviazione elettrica e magnetica dei raggi catodici, oltre a indicarci il segno della carica elettrica dei
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Con metodi basati sostanzialmente sopra il principio qui esposto si è trovato che la velocità dei corpuscoli catodici può essere differente a seconda
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Consideriamo dapprima l'effetto della forza (1) esercitata da un campo elettrico, che supporremo uniforme e parallelo all'asse y (fig. 4). La forza
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Quando un elettrone di carica elettrica e si trova in un campo elettrico d'intensità E si esercita su di esso una forza
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Nella fig. 6, a e b rappresentano due piatti metallici orizzontali disposti uno al disopra dell'altro. Se stabiliamo tra a e b una differenza di
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che ci permettono di misurare la velocità dei raggi catodici e il rapporto tra la carica elettrica e la massa degli elettroni che li costituiscono.
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Consideriamo (fig. 5) un fascetto di raggi catodici che si muove nel piano della figura; e supponiamo che esso attraversi un campo magnetico uniforme
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senz'altro il campo elettrico E: inoltre osservando la traiettoria di un fascetto di raggi catodici che passano attraverso a esso otteniamo i valori
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La conoscenza della carica elettrica, e del rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, ci permette immediatamente di conoscere la massa
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Oltre all'avere una carica elettrica e una massa con i valori che abbiamo indicato, l'elettrone ha anche altre proprietà che sono risultate
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+ 1)e e la goccia incomincerà a spostarsi verso l'alto, poiché il campo elettrico esercita ora su di essa una forza (z + 1)eE, maggiore del peso
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I due effetti fotoelettrico e termoionico sono intimamente connessi, poiché dipendono ambedue dall'energia di estrazione degli elettroni, cioè
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Oltre a essere il costituente della parte esterna dell'atomo, gli elettroni sono certamente presenti anche nell'interno dei nuclei (v. nucleo); ciò è
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È evidente che la complicazione del calcolo matematico del moto di un sistema costituito da miriadi di particelle (e nel più piccolo corpo
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Dalla forma delle equazioni di Hamilton risulta che, note le q r e le p r al tempo t = 0, resta determinato lo stato del sistema, e quindi i valori
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è assai opportuno, per la rappresentazione degli stati di un sistema, introdurre la seguente locuzione geometrica. Chiameremo, secondo J. W. Gibbs
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Il campo della fisica che ha dato origine allo sviluppo della meccanica statistica, e anche quello nel quale la meccanica statistica trova il maggior
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in cui g e è sono costanti, che si possono determinare in modo da soddisfare (5) e (6) e, al solito, e denota la base dei logaritmi naturali. La
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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velocità di traslazione sono comprese entro i limiti u ed u +duv e v +dvw e w + dw, è dato da
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(e cioè i cui punti rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello spazio delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
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esprime che il numero totale delle molecole è N; l'altra esprime il principio della conservazione dell'energia e si può formulare nel modo seguente
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E siccome N è un numero grandissimo, l'esponente di E è molto grande e quindi la funzione ω rapidissimamente crescente.
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l'energia totale del sistema complessivo. La probabilità che l'energia del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed E 1 + dE 1 (e
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Un'altra conseguenza notevole della formula (20) è la relazione, stabilita da Boltzmann, tra l'entropia di un sistema e la probabilità del suo stato
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e siccome ω (E) non dipende dallo stato del primo sistema, possiamo concludere che la probabilità che questo si trovi in uno stato appartenente a dt
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sistema dato. Per mantenere il sistema alla temperatura T, possiamo pensare di porlo in contatto con un corpo assai più grande del sistema dato e che
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Siccome d'altra parte le due funzioni ω1 e ω2 crescono rapidissimamente al crescere dei loro argomenti, si riconosce che la probabilità di
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Tenendo conto di (20), e del fatto che w si piò considerare infinitesimo rispetto ad E, troviamo:
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b) Consideriamo un sistema costituito da due parti, tra le quali si eserciti una interazione debolissima; e supponiamo che ciascuno dei due sistemi
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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e quindi risulta:
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che esprime la legge di Boltzmann. La costante di proporzionalità, ove occorra, si piò determinare con la condizione che la probabilità totale è
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è facile convincersi che se, come abbiamo ammesso, entrambi i sistemi hanno un numero grandissimo di gradi di libertà, ω1 e ω2 sono funzioni
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cioè: il calore atomico di tutti gli elementi solidi è costante e eguale a 3 R (cioè circa 6 calorie-gradi). Questa non è altro che l'espressione
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è questa la celebre formula di Planck per lo spettro del corpo nero, che è ottimamente verificata dall'esperienza, e costituì il primo fondamento
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Il principio dell'equipartizione dell'energia, che è una diretta conseguenza della legge di ripartizione di Boltzmann, prende una forma
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La formula (24) fu successivamente applicata da Einstein e da P. Debye al problema dei calori specifici dei corpi solidi, e permise di trovare una
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difficoltà per la teoria. In primo luogo è noto infatti che la legge di Dulong e Petit è valida per la maggioranza dei corpi solidi a temperatura
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dove v è la frequenza propria dell'oscillatore e h la costante di Planck. Nel caso limite, in cui hv sia trascurabile di fronte a kT, la formula
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LA STATISTICA DELLA TEORIA DEI QUANTI. - Lo sviluppo della teoria dei quanti, iniziatosi per opera di M. Planck negli ultimi anni del sec. XIX, e
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quantizzati, gli stati quantici. è interessante notare quali sono le conseguenze di questo fatto nel caso limite di grandi numeri quantici, quando
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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nel caso di Fermi; A è una costante, e w l'energia dello stato considerato. è chiaro che se l'espressione ; è molto maggiore di 1, e cioè se la
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perfetti (deducibili in base alla statistica di Boltzmann) finché la temperatura è elevata e la densità non troppo grande; le deviazioni diventano invece
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Per conseguenza l'importanza delle nuove statistiche nell'applicazione ai gas ordinari è è piuttosto scarsa. La statistica di Fermi ha invece trovato
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Accademia della crusca
